Критериальный язык описания выбора
На примере описания выбора видно, как об одном и том же явлении можно говорить на языках различной общности. К настоящему моменту сложилось три основных языка описания выбора. Самым простым, наиболее развитым (и, быть может, поэтому чаще употребляемым в приложениях) является критериальный язык. Это название связано с основным предположением, состоящим в том, что каждую отдельно взятую альтернативу можно оценить конкретным числом (значением критерия), и сравнение альтернатив сводится к сравнению соответствующих им чисел.
Пусть х - некоторая альтернатива из множества X. Считается, что для всех x может быть задана функция q(x), которая называется критерием (критерием качества, целевой функцией, функцией предпочтения, функцией полезности и т.д.) и обладает тем свойством, что если альтернатива х1 предпочтительнее альтернативы х2 (будем обозначать это x1 >x2) то q(x1) >q(x2) и обратно(2.стр 74).
Если теперь сделать еще одно важное предположение, что выбор любой альтернативы приводит к однозначно известным последствиям (т.е. считать, что выбор осуществляется в условиях определенности) и заданный критерий q(x) численно выражает оценку этих последствий, то наилучшей альтернативой х* является, естественно, та, которая обладает наибольшим значением критерия:
х*= arg max {q(x)|x принадлежит X}.
Задача отыскания х*, простая по постановке, часто оказывается сложной для решения, поскольку метод ее решения (да и сама возможность решения) определяется как характером множества X (размерностью вектора х и типом множества X - является ли оно конечным, счетным или континуальным), так и характером критерия .
Однако сложность отыскания наилучшей альтернативы существенно возрастает, так как на практике оценивание любого варианта единственным числом обычно оказывается неприемлемым упрощением Более полное рассмотрение альтернатив приводит к необходимости оценивать их не по одному, а по нескольким критериям, качественно различающимся между собой. Например, при выборе конструкции самолета проектировщикам следует учитывать множество критериев: технических (высотность, скорость, маневренность, грузоподъемность, длительность полета и тд.), технологических (связанных с будущим процессом серийного изготовления самолетов), экономических (определяющих затраты на производство, эксплуатацию и обслуживание машин, их конкурентоспособность), социальных (в частности, уровень шума, загрязнение атмосферы),эргономических (условия работы экипажа, уровень комфорта для пассажиров) и пр.
Итак, пусть для оценивания альтернатив используется несколько критериев q(xi), i = 1, ., р. Теоретически можно представить себе случай, когда во множестве X окажется одна альтернатива, обладающая наибольшими значениями всех р критериев; она и является наилучшей. Однако на практике такие случаи почти не встречаются, и возникает вопрос, как же тогда осуществлять выбор.
Логически невозможно проводить максимизацию в более чем одном измерении при наличии противоречивых целей, целенаправленное поведение требует скалярной целевой функции. Относительно стратегических целей А. Томпсон и А. Стрикленд отмечают [5, стр. 64]: "компания, которая постоянно упускает возможности упрочнения своих конкурентных позиций в долгосрочной перспективе (вместо этого делая выбор в пользу немедленного улучшения финансовых показателей) рискует подорвать свою конкурентоспособность, лишаясь движущей силы на рынке, потерять способность противостоять своим более честолюбивым конкурентам. Риск особенно велик, когда конкуренты компании нацелены на рост и придают большее значение достижению лидерства в отрасли в долгосрочной перспективе, чем текущим прибылям".